主要完成人：杨仕椿、杜 琳、肖维肖、郭晓兰、吕怡丽、陈 蓉；
获奖情况：四川省2021年教学成果基础教育一等奖(2022.04)，阿坝师范学院第三届教学成果奖二等奖(2021.09)。
一、成果简介
1.成果简介
本成果从聚焦学生思维能力培养入手，洞悉小学数学教育的现实问题，关注学生未来发展，开发并实施“学科育人视域下小学数学课程群”。该课程群是对国家课程的深度开发和创意使用，凸出数学本质、思想方法的结构化落实，助力学生思维进阶,软化学科边界，覆盖数学应用性和文化内涵，激发学生创新意识。建构“基础课程群”和“拓展课程群”内外融合的课程群；在本质知识、大概念、思想方法的引领下，以“向内整合的单元主题教学”的形式引导儿童开展基础课程群学习，促进儿童思维进阶；关注数学的文化价值、广泛应用性，通过阅读、体验、操作、游戏、活动开展拓展课程群学习，激发儿童创新性思维发展。
2. 主要解决的教学问题
(1)解决小学数学课程实施中数学品格关注不足甚至缺失的问题。部分学生对于数学学习兴趣不足，缺乏反思与改进意识，难以调用已学知识进行迁移性运用，这些现象都指向数学品格培养的缺失。
(2)解决小学数学课程内容与实施对学生发展适应性不足的问题。目前的数学课程内容多以单课时为主，不利于学生整体理解学科知识结构、掌握学科思想方法，部分课程内容不能适应社会对小学教育的期待以及学生发展需求。
(3)解决课例开发碎片化、尚未形成课程体系的问题。教师自发开发拓展课例来满足学生学习的现实需求，但这些课例碎片化、随意性，尚未进行系统的规划与实施。
二、解决问题的过程及方法
为了解决目前下小学数学教育教学中存在的问题，项目组借鉴高等教育中“课程群”的概念，聚焦小学数学学科育人优势和学生未来发展需求，开发并实施了以“数学思维与数学品格”共育的小学数学课程群体系。
小学数学课程群是“基础课程群”与“拓展课程群”的内外结合、相互融通，以发挥数学学科整体育人功能的课程组合总称。其中“基础课程群”指向数学本质知识、思想和方法，强调结构化与关联性的向内统整，是由大概念统领下的课程组群，力图帮助儿童深刻理解数学基础知识、基本概念，掌握学科逻辑结构，促进儿童思维发展，逐步实现深度学习。“拓展课程群”指向外部的延展，软化学科边界，强调融合与拓展，是将与数学密切相关的多门课程内容集合在一起的课程集群，尊重儿童学习的逻辑性，激发儿童创新意识和解决现实问题能力。这两种课程群相互融通、共同发力，指向学生核心素养的发展。
三、成果主要内容
（一）理性认识性成果
1.学科育人视域下的小学数学课程群主张
学科育人是从教学走向教育的拓展，是思维培养与品格凝练的共育，建立数学课程群与单课程相比，具有以下显著特征。一是多门性，在基础课程主导下，拓展出多门课程。二是关联性，以课程间的知识、思想、方法、实践等逻辑联系为结合点,关联伴随着课程群的建设与实施逐渐从内隐走向外化, 在教学中促使学生的认知迁移。三是整合性，对课程的重新规划、设计, 填补原课程间的空白, 删除原课程间的重复,体现一门课程对另一门课程的意义, 紧扣数学思维的培养，注重运用与创生。
2.小学课程群的特点
小数数学课程群由“基础课程群”和“拓展课程群”内外结合而成，突出数学特质，既凸显数学内容与逻辑和思想方法，又拓宽数学丰富的外延，整体提升学生应用数学解决实际问题的能力激发创新思维，培养数学品格，具有如下特点：
课程群目标指向明确，内外兼修，结构统整；课程群是在深度挖掘国家课程基础上开发与实施的；课程群开发与实施一体化，有利于学生对于世界建立整体性认识；课程群具有本土化特征，符合本校师生现状实情。
（二）实践操作性成果
1.学科育人视域下小学数学课程群设计
(1)小学数学课程群的逻辑框架
课程群建设的路径是以核心素养统领，以数学知识为基础，不断向数学思维与数学品格的进阶的过程。
(2)课程群目标框架
着眼于学生数学思维与数学品格的共育，小学数学课程群目标概括为“二维一体”。“二维”是指思维发展（数学抽象、数学推理、数学模型）和品格发展（学习兴趣、勇敢批判、创意实践），“一体”是指学生的整体发展，包括综合理解、融合创生。
(3)学科育人视角下小学数学课程群内容框架
课程群由向内、向外两部分组合而成，向内是基础课程群，由核心概念、核心思想方法统领的多个“单元课程”组合而成。向外的拓展课程群以基础课程群为核心向往拓展，构建了数学知史、数学智思、数学志用、数学质美、数学致趣五类课程，每类课程下又各根据层次不同续分为2类微课程，形成了1-5-10三级拓展课程群结构图。
2.小学数学课程群开发
(1)基础课程群的开发
步骤1 基于图谱，对国家课程进行结构化解读。
课程群建设是一个课程融合与分解的过程，借鉴“马芯兰小学数学教学法”整合知识点的研究思路，以现行使用的教材为载体，通过绘制图谱的方式对小学数学课程进行了结构化的解读。课题组将1-12册小学数学国家课程中的全部内容分为：数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域分别进行结构化图谱绘制。跨单元、跨册数、跨学段，梳理知识脉络，建立知识结构，挖掘数学核心思想与方法，帮助教研组老师突破单课时思维，建立课程意识，用统整的视角解读教材，领会国家课程设计意图、实施思路。在图谱绘制的基础上，根据每个领域的特点设计制定了教学策略建议，对每课包含的数学知识、知识关联点、数学本质、数学思想方法、数学核心素养与核心目标以及教学要点进行归纳整理，挖掘每个单元思想方法，重点培养学生的核心素养，为内容整合奠定基础。
步骤2 基于单元整合，零散课时结构化
“整合”与“零散”相对应。基础课程群首先将零散的、碎片的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构，形成一个个“单元”，这个单元可能是原教材中的“自然单元”，也可能是“跨自然单元”组合。其次是根据数学本质、思想方法等确定每个单元的“统领点”，引领儿童直击要害，实现思维进阶，切实减轻学习负担，避免机械性学习。
(2)拓展课程群的开发
在对基础课程进行组群开发的基础上，进一步聚焦数学思维和数学品格共育的整体视角，具体化为“史”、“思”、“美”、“趣”、“用”五个要点。形成“数学知史”、“数学智思”、“数学质美”、“数学致趣”、“数学志用”五门课程，指向与小学数学密切相关的历史、思维、数学美、游戏、应用五个方面。而“知、智、质、致、志” 也分别指向五类课程大致达到的目标。再根据两个层次将五类课程续分为两类课程，拓展课程群中包含71节“数学微课”和20个“数学阅读课”，覆盖了1-6年级12册内容，涵盖五类课程。
3.学科育人视角下的小学数学课程群实施
(1)形成了课程群单元一体化实施模型
基础课程群与拓展课程群作为一个整体，具有内在的逻辑联系是不可简单分裂的，规划了课程群一体化实施模型，通过“预览—链接—建固—迁移—嵌入”五个步骤达成学习目标。
(2)形成了适宜于课程群实施的基本课堂结构
课题组结合原有分享式课堂教学的特色和课程群的实施目标，进一步优化了课堂结构，形成了基本课堂结构。
(3)形成了三种组织方式：微型课、常态课、加长课
【微型课示例】：《华式双法》只需要在课堂中利用几分钟播放视频，就可以让学生了解数学应用广泛，数学家的艰苦奋斗、锲而不舍、持之以恒的精神。
【常态课示例】《乘法式博物馆》需要用一节常态课的时间通过读懂古代和西方国家的竖式，强化算理，增强民族自豪感，激发创新思维。
【加长课示例】《疫情背景下的主题课程》需要学生持续一段时间对数据进行跟踪，做出分析判断，再进行决策或建议。
(4)三种学习样式：独立学习、合作互动、综合实践；
(5)三个引导策略：情感浸润、思维启迪、问题统整；
追求数学思维与数学品格的共育，首先要从情感浸润的的策略出发，将儿童置身于丰富的问题情境中，感受数学的价值。让儿童自发的运用数学思维去反复在问题解决的过程中获得思维培养和品格凝练。
（三）工具性成果
1.学科育人视域下的小学数学课程群课堂评价量表
课堂评价量表指标包括教学理念（思维与品格共育、学科育人）、教学目标（思维发展、品格发展、整体发展）、教学内容（聚焦核心知识、渗透数学文化、联系生活实际）、教学过程（体验性、纵深性、整体性、实践性）、教学策略（情感浸润、思维启迪、问题统整）、教学结果（数学思维和品格共育）。
2.小学数学课程群备课工具学教案的设计
课题组研发的《学教案》将“学”前置体现了学习者的学为中心的原则。将“学教”并提，体现了学生学习与教师指导的相互交融性。教师不完全是学习的指导者，还是学习的设计者、组织者、参与者、评价者。学教案包括：
3.借鉴“CIPP评价模型”保障课程群实施的效果可监测
CIPP评价模型与小学数学课程群评价具有适切性，借助“背景分析—输入评价—过程评价—结果评价”系统分析框架，可建构一个包含“课程群开发”、“课程群建设”、“课程群实施”、“课程群效果”评价模型（见图14）。该评价模型由4个一级指标，11个二级指标，多个三级指标组成，覆盖了课程群建设实践的全过程。
四、成果应用及效果
1.学生发展效益
(1)对比前期参加本区数学调研测评的成绩，发现参与课程群学习的班级明显高于未参与班级的平均水平，学习能力显著增强。
(2)借鉴蔡金法教授的“隐喻法” ，对学生数学情感变化情况进行了调查，发现参与课程群学习的班级对数学的认可度更高，更能体会到数学学习的快乐。
2.教师发展效益
课题负责人从学校教师成长为区专职学科教研员，又选拔成为四川省鼎兴名师工作室成员、区工作室导师。课题组有10人走向全国各省、市、区（县）展示数学课堂教学或做讲座交流。2019年课题负责人受邀参加北京师范大学主办的“中国好教师2019年全国演讲”，分享数学组践行学科育人的成功经验。数学组目前已有2名中小学高级教师，2名四川省小数会会员，1名成都市小数会理事。2名区学科带头人，1名区学科中心组成员，2名教师获评区优秀青年教师，5名教师成为本区骨干教师。
3.学校特色发展
教师的专业发展促进学校核心竞争力和影响力日益提升。全国新世纪小学数学工作室基地校，四川省鼎兴名师工作室成都工作站，高等学校就业、实习一体化基地、高新区小学数学学科实训基地，高新区小学数学工作室均在我校设立。全国教育专家、新世纪教材编委、各地骨干教师多次深入数学组、数学课堂、学生中进行调研、访问，赞誉教学改革走在全国前列。
4.成果辐射
(1)从“学校-区域-市级-省内外”地理区间的辐射
①课题负责人以“落实国家课程为根基，探索大单元教学行动研究”为核心，运用成果迅速打开区域小学数学教研工作局面，推动了本区30多所小学数学课程的建设，提升课堂教学质量。
②带领区域优秀学校教师在全市教研活动中作《基于深度学习的小学数学结构化教学研究—疫情背景下以数与代数板块为例》专题报告，在全市范围内产生了较大的影响力。
③“数学拓展课程群”转化成为区域《小学数学文化课程》，成为四川省普教科研重点课题《数学文化视域下中小学学生数学核心素养养成实践研究》子课题研究阶段成果，惠及本区近700名数学教师、数万名小学生，还向全省各市、区、县进行了辐射与推广。
④为“四川省教育资源平台”制作完成15节北师大版小学数学一年级下册教学微课，为“教育部北京师范大学新世纪教材研究中心”开发制作3.0版新世纪小学数学微课10余节，面向全国师生免费发布，点击量突破百万。
⑤由新世纪小学数学主办的第十五届、第十届基地教学设计与课堂展示中，获得六个全国一等奖，进一步全国范围内拓展了小学数学学科的专业影响力。
(2)从“本校-区县学校-农村学校-民族地区学校”层次的辐射
积极关注相对薄弱地区的小学数学教育，探索教育均衡化发展。本成果在周边区县、农村学校、民族地区等成立应用基地，在甘孜、阿坝等多个小学进行了成果运用，推动民族地区小数数学教育的发展。还通过线上线下结合的方式，将成果通过讲座、献课、教学指导等多种形式分别在甘孜州乡城县、崇州市七一小学校、成都市泡桐树小学蜀都分校、崇州市崇平小学、都江堰市胥家学校等地方和学校进行运用推广，实践达成效果好，得到学校和教师高度认可。
5. 成果影响
本成果在形成和应用过程中得到国家级、省市级知名教育专家的关注，他们对本项目如何扎实开展真实有效的研究,如何赋予实践探索以学术架构,如何将凝练的教学成果进行应用,如何在应用中进行反复的修正完善等问题都给与了深入的指导和中肯的建议。北京市教科院研究员、中国教育学会小学数学学会专业委员会理事长吴正宪老师回顾了十余年来对项目组研究的关注，肯定了对项目组教师从课堂教学改革到课程建设的突破，所确定的突出成效。江苏省教科院所长、教育部义务教育课改指导小组成员成尚荣老师从五个方面赞誉了本成果的鲜明特点，并写下了“该项目生动而又深刻体现了课程改革的理念和可求，是可为的，又是有作为的”总结性评论。北京师范大学中国基础教育质量监测协同创新中心赵茜博士认为：该成果具有重大的现实意义，主要表现在三点：一是突出了学科的育人功能，整体看待学生发展；二是贴近孩子，让数学更有趣；三是面向未来，让数学学习更高级。
五、成果创新点
1.主张鲜明
(1)学科育人视域下的小学数学课程群指向数学育人作用的充分挖掘和实效落地，实现立德树人的根本任务。
(2)学科育人的关键在于构建指向数学思维与数学品格共育的数学课程群
2.框架搭建逻辑清晰
(1)课程群逻辑框架，构建的课程群逻辑框架，体现了数学知识、数学思想、数学品格的高度融合。
(2)目标框架二维一体，体现了数学思维与数学品格共育促进学生整体发展。
(3)课程群内容框架，由向内统整的“基础课程群”与向外延展的“拓展课程群”内外兼容，相互支撑组合而成。
3.基础课程群与拓展课程群深度融合一体化开发与实施
基础课程群与拓展课程群是一个深度融合的整体，课题组进行一体化开发与实施，是对国家课程资源的再开发和优化实施。
六、进一步改进的方向
1.研究成果达成目标，初步解决面临的现实问题，但还需要在后续研究和运用中不断优化完善。
2.由于教师专业水平差异，在课程群实施方面还需要加强教师专业培训。
3.成果运用还有更大拓展空间，后续研究中将尝试与高校、各地教育局、各小学联合研究，在更多样本学校特别是对薄弱学校倾斜，助力均衡教育的发展。
