讲座题目：一个酶催化反应模型的定性分析；

讲座专家：张伟年 教授；

讲座时间：2025年9月5日；

讲座地点：实验楼C412；

讲座摘要：该报告讨论一个底物-活化剂系统(简称SA系统)。该系统是一个2维常微分方程。尽管系统的平衡点仅仅由一个三次多项式决定，但复杂的系数关系难以用原始参数给出平衡点坐标乃至个数。因而前人的若干工作包括定性分析和分岔分析都是间接通过讨论平衡点横坐标这个认为参数来开展的。该报告介绍了一个新方法，即利用函数的连续性来划分单调区间段落，从而在没有计算平衡点坐标的情况下用原始参数给出了平衡点个数的条件、平衡点的定性性质、以及平衡点的分岔。进而，利用广义正常区域的方法讨论了系统在无穷远的高阶退化平衡点。对退化情况用原始参数给出了普适开折的分岔条件。

报告人简介：张伟年教授1984年毕业于北京大学数学系，1987年和1990年分别在中国科学院、北京大学获得硕士、博士学位。现任四川大学二级教授、博导、四川省数学会副理事长，曾任四川大学数学学院院长。  

张伟年教授从事微分方程与动力系统教学和研究，涉及分岔理论、正规形理论、不变流形理论及其在非线性振动、生态及传染病动力学模型、网络稳态分析等方面的应用。他主持国家自然科学基金重点项目及国家重点专项课题，代表性论文发表在Math. Ann.、Adv. Math.、Proc. LMS、Trans. AMS等国际一流数学期刊上。2008年获国家杰出青年基金，2018年获教育部自然科学一等奖。

张伟年教授长期坚持本科教学，1997年-2014年一直担任本科二年级基础课“常微分方程”主讲，2015年至今一直担任本科三年级专业课“微分方程定性理论”主讲。他担任国家精品资源课程负责人，获得国家教学成果二等奖、宝钢优秀教师特等奖提名奖、四川省教学名师奖和四川大学卓越教学奖二等奖。